Svenska Försäkringsföreningen

Litteratur

Livförsäkringsmatematik

Livförsäkringsmatematik är i första hand tänkt som en introduktion för dem som önskar bekanta sig med yrket som aktuarie.

Boken kan delas upp i tre delar. Den inleds med en kort diskussion av de begrepp som är nödvändiga för att kunna diskontera betalningsströmmar med avseende på ränta.

Därefter görs en ganska omfattande genomgång av teorin för livslängdsmodeller och hur den tillämpas inom livförsäkringsbranschen i Sverige. Makehams fördelning gås igenom förhållandevis noggrant inklusive skattningsteorin av parametrarna i fördelningen. Makehams fördelning används för att utjämna den observerade dödligheten inom försäkringsbranschen.

Efter att ha klarat av dessa två inledande delar introducerar vi teorin för livförsäkring medelst ett stokastiskt angreppssätt. Det centrala begreppet är kapitalvärden av såväl försäkringstagarens som försäkringsgivarens framtida förpliktelser. Vi använder oss av kontinuerlig teknik och därtill definierade kommutationsfunktioner. Vi introducerar här tekniken att diskontera betalningsströmmar med avseende på såväl ränta som dödlighet.

Tillväxten av försäkringars värde framräknas, som brukligt, med hjälp av Thieles differentialakvation. Vi introducerar nya beteckningar som dels skall förenkla hanteringen av teorin och dels skall vara mer användarvänliga rent typografiskt. Vi introducerar också det nya begreppet Värdefunktion som en ersättning till begreppet Premiereserv.

Vi går igenom de vanligaste varianterna av produkter inom teorin för ettlivsförsäkringar samt likaledes inom teorin för tvålivsförsäkringar. För att inte den erfarne aktuarien skall känna sig vilsen finns ett kapitel som beskriver äldre beteckningar samt tariffsystem. Boken beskriver vidare egentligen enbart teorin för försäkringar utan belastningar, det så kallade första ordningens plan. Som en försmak till andra ordningens plan ges en kort introduktion till parameterantaganden och belastningar. Däremot går vi inte igenom analys av försäkringsbestånd ur ett försäkringsbolags perspektiv.

Till respektive teoriavsnitt finns ett antal övningar med lösningar. Till boken har också tillfogats två mer omfattande övningar, utan lösningar, som är att karakterisera som laborationer vars syfte är att ge en träning i att genomföra aktuariella utredningar.

Boken kompletteras med tabeller som är baserade på den så kallade M90-dödligheten. Tabellerna används till exempel för att beräkna kapitalvärden för olika livförsäkringsprodukter. Som illustration finns också Statistiska centralbyråns dödlighetsundersökning från 2002 med i boken.

Gunnar Andersson är fil dr i matematisk statistik. Han har undervisat i ämnet, bland annat vid KTH, Stockholms Universitet och Claremont Graduate School, USA. Under sina drygt 20 år i försäkringsbranschen har han arbetat som aktuarie, varit avdelningschef vid Finansinspektionen, VD för Nordea Livförsäkring och VD för KP Pension & Försäkring.
Gunnar Andersson äger företaget ActStrats AB www.ActStrats.com, som bedriver utbildning och rådgivning inom de aktuariella, statistiska och finansiella områdena.

Vid beställning från utlandet är förskottsbetalning ett krav. Kontakta oss på + 46 8 522 789 92 alternativt info@forsakringsforeningen.se för mer information om betalning.